17,
Tổng số phần bằng nhau sau khi chuyển là:
\(4+5=9\) ( phần )
Số sách ở giá thứ nhất sau khi chuyển là:
\(450:9\times5=250\) ( cuốn )
Số sách ở giá thứ hai sau khi chuyển là:
\(450-250=200\) ( cuốn )
Số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là:
\(250+50=300\)
Số sách lúc đầu ở giá thứ hai là:
\(200-50=150\)
18,
Gọi tổng số bi của hai bạn là \(S\) (tổng số bi luôn không đổi trong suốt các lần cho nhau)
Sau lần thứ 3: Số bi của hai bạn bằng nhau, nghĩa là mỗi bạn có \(\frac{S}{2}\) viên
Trước lần 3 (sau lần 2): Hương có \(\frac14\) tổng số bi, An có \(\frac34\) tổng số bi (vì trong lần 3 An cho Hương bằng số bi Hương đang có nên số bi của Hương tăng gấp đôi)
Trước lần 2 (sau lần 1): An có \(\frac38\) tổng số bi, Hương có \(\frac58\) tổng số bi
Biết lúc đầu:
Số bi của An là \(\frac{11}{16}\) tổng số bi
Số bi của Hương là \(\frac{5}{16}\) tổng số bi
Hiệu số phần bằng nhau giữa hai bạn lúc đầu:
\(\) \(\frac{11}{16}-\frac{5}{16}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\) ( tổng số bi )
Tổng số bi của hai bạn là:
\(12:\frac{3}{8}=32\) ( viên )
Số bi lúc đầu của An là:
\(\) \(32 \times \frac{11}{16} = 22 \text{ (viên)}\) ( viên )
Số bi lúc đầu của Hương là:
\(32-22=10\) ( viên )
Vậy An và Hương lần lượt có \(22\) và \(10\) viên bi
Bài 17: Gọi số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất là x(quyển)
(ĐIều kiện: x∈N*: x<450)
Số sách ban đầu ở ngăn thứ hai là 450-x(quyển)
Số sách lúc sau ở ngăn thứ nhất là x-50(quyển)
Số sách lúc sau ở ngăn thứ hai là 450-x+50=500-x(quyển)
Số sách lúc sau ở ngăn thứ hai bằng 4/5 số sách lúc sau ở ngăn thứ nhất nên ta có:
\(500-x=\frac45\left(x-50\right)=\frac45x-40\)
=>\(-\frac95x=-40-500=-540\)
=>\(x=540:\frac95=540\cdot\frac59=60\cdot5=300\) (nhận)
Vậy: số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất là 300(quyển)
số sách ban đầu ở ngăn thứ hai là 450-300=150(quyển)
