\(S=6+6^2+6^3+6^4+\ldots+6^{99}\)

\(6S=6\cdot(6+6^2+6^3+\ldots+6^{99})\)

\(6S=6^2+6^3+6^4+\ldots+6^{100}\)

\(6S-S=(6^2+6^3+6^4+...+6^{100})-(6+6^2+6^3+\ldots+6^{99})\)

\(5S = 6^{100} - 6\) \(\)

\(S = \frac{6^{100} - 6}{5}\)

Đám mây

\(1+2=3\)

câu trả lời là cái áo

\(1+\surd3=2.732\)

\(9 \times 10^{120} + 9 \times 10^{10}\)

a, Xét giới hạn \(\lim_{x \to \pm\infty} \frac{x^2 - x - 1}{x - 2} = \pm\infty\)

Vậy hàm số có bậc của tử ($2$) lớn hơn bậc của mẫu ($1$) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang (chỉ có tiệm cận xiên)

\(\Longrightarrow\) SAI

b, Tìm giao điểm với trục tung \(\left(Oy\right)\) : Cho \(x=0\) , ta tính được:

\(y(0) = \frac{0^2 - 0 - 1}{0 - 2} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}\)

Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm \(M\left(0; \frac{1}{2}\right)\)

\(\Longrightarrow\) ĐÚNG
c,

c.1: Xét tiếp tuyến tại điểm \(M\left(0;\frac12\right)\)

\(y' = \frac{(2x - 1)(x - 2) - (x^2 - x - 1)\cdot 1}{(x - 2)^2} = \frac{x^2 - 4x + 3}{(x - 2)^2}\)

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M\left(0;\frac12\right)\) là:

\(k = y'(0) = \frac{0^2 - 4(0) + 3}{(0 - 2)^2} = \frac{3}{4}\)

Phương trình tiếp tuyến tại \(M\) là:

\(y-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}(x-0)\iff y=\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\iff3x-4y+2=0\)

c.2: Xét hai điểm cực trị:

PT hoành độ cực trị \(y^{\prime}=0\iff x^2-4x+3=0\iff\begin{bmatrix}x=1\\ x=3\end{bmatrix}\)

Hoành độ hai điểm cực trị là \(x_1 = 1\) và \(x_2 = 3\) ( đều \(>0\) )

\(\Leftrightarrow\) cùng nằm về một phía đối với trục \(Oy\)

\(\Leftrightarrow\) không nằm ở 2 phía đối với \(\) \(Oy\)

\(\Longrightarrow\) SAI

d, Xét phương trình hoành độ giao điểm với trục hoành \(\left(Ox\right)\) :

\(\frac{x^2 - x - 1}{x - 2}=0\iff x^2-x-1=0\)

PT này có biệt thức\(\Delta = (-1)^2 - 4(1)(-1) = 5 > 0\) \(\Longrightarrow\) PT có 2 nghiệm phân biệt

\(\Longrightarrow\) phát biểu trên là SAI

Câu 1:

Ý nghĩa biểu tượng cho sự không hoàn hảo trong cuộc sống: Lát bánh mì cháy đại diện cho những sơ suất, lỗi lầm, những điều bất như ý hoặc không hoàn hảo mà con người có thể gặp phải trong đời sống hằng ngày (trong công việc, gia đình, ứng xử...).

Ý nghĩa thể hiện sự vất vả, nhọc nhằn: Nó phản ánh hình ảnh người mẹ lao động vất vả, mệt mỏi sau một ngày dài đến mứcnguội lạnh sự chú ý, dẫn đến việc sơ suất làm cháy bữa tối.

Ý nghĩa bộc lộ bài học ứng xử (đòn bẩy nghệ thuật): Chi tiết này là "tình huống" quan trọng làm nổi bật cách ứng xử nhân văn của người cha. Thay vì trách móc, chê bai, người cha lại chọn sự bao dung, thấu hiểu và trân trọng. Qua đó, lát bánh mì cháy trở thành biểu tượng của tình yêu thương, sự tha thứ và lòng vị tha trong các mối quan hệ gia đình.

Câu 2:

Là người tinh tế, thấu cảm và yêu thương vợ sâu sắc: Ông hiểu được sự mệt mỏi và nỗi vất vả của người vợ sau một ngày dài lao động. Lời nói "Em à, anh thích bánh mì cháy mà" không phải là sự dối trá, mà là sự bao bọc, che chở tinh tế để người vợ không phải cảm thấy áy náy hay tổn thương.

Là người có lối sống bao dung, độ lượng: Ông biết cách chấp nhận những sai sót, khuyết điểm của người khác (và cả sự không hoàn hảo của chính mình), đồng thời chọn cách ủng hộ những khác biệt thay vì chì chiết, trách móc.

Là một người cha mẫu mực, biết cách dạy con: Không chỉ hành xử khéo léo trong hiện tại, ông còn nhân cơ hội đó để truyền tải cho con bài học sâu sắc về đạo làm người, cách ứng xử trong các mối quan hệ và nghệ thuật để gìn giữ hạnh phúc gia đình.

Câu 3:

Văn bản gửi gắm đến người đọc những thông điệp nhân sinh vô cùng giá trị:

Thông điệp về sự bao dung và thấu hiểu: Cuộc đời vốn dĩ không hoàn hảo và con người cũng không ai toàn vẹn. Do đó, cần học cách chấp nhận sai sót của người khác, biết cảm thông cho những mệt mỏi, áp lực mà họ phải trải qua thay vì dùng những lời chê bai, trách móc cay nghiệt làm tổn thương nhau.

Thông điệp về nghệ thuật ứng xử trong các mối quan hệ: Sự nhường nhịn, lòng vị tha và tình yêu thương chính là "chìa khóa quan trọng nhất để tạo nên một mối quan hệ lành mạnh, trưởng thành và bền vững" (đặc biệt trong gia đình).

Thông điệp về thái độ sống tích cực: Cuộc đời rất ngắn ngủi, đừng để bản thân chìm trong sự hối tiếc và khó chịu. Hãy biết trân quý những người đối xử tốt với mình và bao dung, cảm thông với những ai chưa làm được điều đó để cuộc sống trở nên nhẹ nhàng, ý nghĩa hơn.

1. Giới thiệu chung về cuốn truyện

Tên truyện: An Tư (tiểu thuyết lịch sử).

Tác giả: Nguyễn Huy Tưởng – một cây bút gạo cội, có đóng góp to lớn cho mảng đề tài lịch sử và văn học kháng chiến của nền văn học Việt Nam hiện đại.

Nhà xuất bản: Nhà xuất bản Kim Đồng (hoặc Nhà xuất bản Văn học tùy theo các lần tái bản).

Năm xuất bản: Tác phẩm được tác giả viết trong giai đoạn kháng chiến chống thực dân Pháp (hoàn thành khoảng năm 1953 - 1954), gắn liền với mạch nguồn ca ngợi lòng yêu nước và tinh thần quyết chiến quyết thắng của cha ông.

Số trang: Khoảng 150 - 200 trang (tùy thuộc vào từng khổ sách và khổ giấy của các lần tái bản khác nhau).

2. Giới thiệu nội dung của cuốn truyện

Thời kì lịch sử: Cuốn truyện tái hiện lại bối cảnh vô cùng hào hùng nhưng cũng đầy bi tráng của Đại Việt vào thế kỷ XIII, đặc biệt là cuộc kháng chiến chống quân Nguyên - Mông lần thứ nhất (năm 1258).

Tóm lược nội dung & Các nhân vật:

Tác phẩm xoay quanh số phận chìm nổi nhưng vô cùng cao đẹp của nàng công chúa An Tư – em út của vua Trần Thái Tông.

Trước thế giặc Nguyên - Mông hung hãn, mạnh mẽ như vũ bão, để cứu nguy xã tắc, bảo vệ giang sơn, An Tư đã tự nguyện hy sinh hạnh phúc cá nhân, chấp nhận sang doanh trại giặc làm nội ứng, chịu đựng bao tủi nhục, hiểm nguy.

Xoay quanh nhân vật chính là hệ thống các nhân vật lịch sử cốt cán khác như: vua Trần Thái Tông, Trần Thủ Độ (người có quyết sách cứng rắn, tài trí), cùng tướng giặc Thoát Hoả và các tướng sĩ nhà Trần với khí phách "Sát Thát" ngút trời.

Cuốn truyện khép lại bằng sự hi sinh thầm lặng mà vĩ đại của An Tư giữa lúc quân dân nhà Trần phản công tiêu diệt giặc ở Đông Bộ Đầu, khắc sâu tinh thần hy sinh vì đại cục của người phụ nữ Việt Nam thời phong kiến.

3. Nhận xét về nét nổi bật nghệ thuật

Cách kể chuyện: Hấp dẫn, lôi cuốn, đan xen giữa không khí chiến trận nghẹt thở và những khoảng lặng nội tâm sâu lắng, giàu tính bi tráng.

Cách khắc họa nhân vật: Xây dựng nhân vật sắc nét, sinh động; đặc biệt là thành công trong việc tô đậm thế giới nội tâm phong phú, lòng quả cảm và sự hy sinh cao cả của người phụ nữ qua hình tượng công chúa An Tư.

Ngôn ngữ: Ngôn ngữ kể chuyện giàu hình ảnh, đậm chất sử thi; ngôn ngữ đối thoại trang nghiêm, phù hợp với không khí lịch sử phong kiến nhưng vẫn gần gũi, súc tích và giàu cảm xúc.

4. Suy nghĩ của em về cuốn truyện ( văn mẫu ví dụ )

An Tư không chỉ là một tác phẩm văn học lịch sử có giá trị lớn về mặt giáo dục truyền thống yêu nước mà còn là một bản hùng ca bi tráng về sự hy sinh thầm lặng của những con người nhỏ bé (nhất là phụ nữ) trước vận mệnh của quốc gia, dân tộc.

Đọc truyện, em thêm thấu hiểu, tự hào và biết ơn sâu sắc công lao dựng nước, giữ nước của cha ông ta thời nhà Trần, từ đó tự nhắc nhở bản thân phải luôn cố gắng học tập, rèn luyện để góp phần xây dựng đất nước ngày nay.

11,23