3: Gọi hai số cần tìm là a,b
Tổng của hai số là 51
=>a+b=51
2/5 số thứ nhất bằng 1/6 số thứ hai
=>\(\frac25a=\frac16b\)
=>\(a=\frac16b:\frac25=\frac16b\cdot\frac52=\frac{5}{12}b\)
a+b=51
=>\(b+\frac{5}{12}b=51\)
=>\(\frac{17}{12}b=51\)
=>\(b=51:\frac{17}{12}=51\cdot\frac{12}{17}=3\cdot12=36\)
=>\(a=51-36=15\)
Vậy: Hai số cần tìm là 15 và 36
Bài 4: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Tổng của hai chữ số là 6
=>a+b=6
Nếu thêm vào số đó 18 đơn vị thì số mới thu được chính là số ban đầu viết ngược lại nên ta có:
\(\overline{ab}+18=\overline{ba}\)
=>10a+b+18=10b+a
=>10a+b-10b-a=-18
=>9a-9b=-18
=>a-b=-2
mà a+b=6
nên \(a=\frac{-2+6}{2}=\frac42=2;b=6-a=6-2=4\)
Vậy: số cần tìm là 24
3,
Ta có:\(\frac25\) số thứ nhất bằng \(\frac{2}{12}\) số thứ hai (vì quy đồng tử số: \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}\) )
Do đó, nếu coi số thứ nhất là \(5\) phần thì số thứ hai là \(12\) phần
Tổng số phần bằng nhau là:
\(5+12=17\) ( phần )
Giá trị của 1 phần là:
\(51 : 17 = 3\)
Số thứ nhất là:
\(3 \times 5 = 15\)
Số thứ hai là:
\(3 \times 12 = 36\)
4,
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\) ( Với \(a, b \in \mathbb{N}\) ; \(1 \le a \le 9\) ; \(0 \le b \le 9\) )
Theo đề bài, tổng các chữ số là \(6\) , ta có phương trình:
\(a+b=6\)
Viết ngược lại ta đc \(\overline{ba}\)
Theo đề bài, nếu thêm vào số đó \(18\) đơn vị thì được số ngược lại, ta có phương trình:
\(\) \(\overline{ab} + 18 = \overline{ba}\)
\((10a + b) + 18 = 10b + a\)
\(9b - 9a = 18\)
\(b - a = 2\)
Từ tổng và hiệu, ta tìm được chữ số \(a\) và \(b\) :
Chữ số \(a\) (số bé) là: \(\) \((6 - 2) : 2 = 2\)
Chữ số b (số lớn) là: \(2 + 2 = 4\)
Vậy số cần tìm là \(24\)
