Gọi độ dài mặt cầu trượt là BC, độ cao là AB
Theo đề, ta có: AB⊥ AC tại A, AB=2,4m; \(\hat{C}=34^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)
=>BC=AB/sinC=2,4:sin34≃4,29(m)
=>Độ dài mặt cầu trượt là 4,29 mét
Cầu trượt được mô hình hóa như một tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\) , trong đó:
Góc dốc của cầu trượt là: \(\widehat{B} = 34^\circ\)
Độ cao của cầu trượt ( cạnh đối góc \(\widehat{B}\) ) là: \(\) \(AC=2,4m\)
Độ dài của mặt cầu trượt (\(\) cạnh huyền của tam giác vuông )là: \(BC\)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông \(ABC\) , ta có:
\(\sin \widehat{B} = \frac{AC}{BC}\)
\(\Longrightarrow\) độ dài mặt cầu trượt \(BC\) là:
\(BC=\frac{AC}{\sin\widehat{B}}=\frac{2,4}{\sin34^\circ}\approx\frac{2,4}{0,5592}\approx4,29m\)
Đáp số: \(4,29m\)
