Gọi $x$ là vận tốc của ô tô, $y$ là vận tốc của xe máy $(x>y>0; km/h)$
Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là $10 km/h$ nên: $x-y=10(1)$
Tổng quãng đường hai xe đi được sau $2$ giờ đi ngược chiều và gặp nhau: $2x+2y=180$ hay $x+y=90(2)$
Từ (1) và (2), ta có:
$\begin{cases} x-y=10\\x+y=90 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x=100\\y=90-x \end{cases}$
$\begin{cases} x=50\\y=40 \end{cases}$ (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của ô tô là $50km/h$, xe máy là $40km/h$.
Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là x(km/h) và y(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Độ dài quãng đường ô tô đi được cho đến lúc gặp xe máy là 2x(km)
Độ dài quãng đường xe máy đi được cho đến lúc gặp ô tô là 2y(km)
Độ dài quãng đường AB là 180km nên 2x+2y=180
=>x+y=90(2)
Vận tốc của ô tô lớn hơn xe máy là 10km/h
=>x-y=10(1)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=90\\ x-y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{90+10}{2}=50\\ y=x-10=50-10=40\end{cases}\) (nhận)
Vậy: vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là 50(km/h) và 40(km/h)
Gọi vận tốc của ô tô là \(x\) (km/h)\((x>10)\)
Gọi vận tốc của xe máy là \(y\) (km/h) \(\left(y>0\right)\)
Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau \(2\) giờ trên quãng đường \(180\) km, tổng quãng đường hai xe đi được trong \(2\) giờ bằng \(180\) km:
\(2x + 2y = 180 \quad \Leftrightarrow \quad x + y = 90 \quad (1)\)
Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là \(10\) km/h, ta có phương trình:
\(x - y = 10 \quad (2)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) , ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases} x + y = 90 \\ x - y = 10 \end{cases}\)
Cộng hai phương trình vế theo vế:
\(2x = 100 \implies x = 50\)
Thay \(x=50\) vào phương trình \(x+y=90\) :
\(50 + y = 90 \implies y = 40\)
Cả hai giá trị \(x=50\) và \(y=40\) đều thỏa mãn điều kiện đề bài.
