Bài 3 :
\(\begin{cases}3x+my=4\left(1\right)\\ x+y=1\left(2\right)\end{cases}\)
Từ `(2)`=> x =1-y(3)`
Thay `(3)` vào `(1)` ta có :
`3(1-y) + my = 4`
`=> 3 - 3y + my = 4`
`=> (m-3)y=1`
`=> y = 1/(m-3)`
Vì `y>0`
`=> 1/(m-3) >0`
có `1>0` nên để `1/(m-3)>0` thì :`m-3>0`
`=> m>3`
Thay `y` vào `(3)` ta có :
`x= 1- 1/(m-3) = (m-4)/(m-3)`
Lại có `x<0`
`=> (m-4)/(m-3)<0` mà `m-3>0`
`=> m-4 <0 => m<4`
`=> 3<m<4`
Vậy....
bài 1:
a:
\(\begin{cases} 4x + 7y = 16 \\ 4x - 3y = -24 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} (4x + 7y) - (4x - 3y) = 16 - (-24) \\ 4x - 3y = -24 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 10y = 40 \\ 4x - 3y = -24 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} y = 4 \\ 4x - 3 \cdot 4 = -24 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} y = 4 \\ 4x - 12 = -24 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=4\\ 4x=-12\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}y=4\\ x=-3\end{cases}\)
b:
\(\begin{cases}2x+y=-3\\ -3x+2y=21\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}4x+2y=-6\\ -3x+2y=21\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} (4x + 2y) - (-3x + 2y) = -6 - 21 \\ 2x + y = -3 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}7x=-27\\ 2x+y=-3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{27}{7}\\ 2\cdot\left(-\frac{27}{7}\right)+y=-3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{27}{7}\\ -\frac{54}{7}+y=-3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{27}{7}\\ y=-3+\frac{54}{7}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} x = -\frac{27}{7} \\ y = \frac{33}{7} \end{cases}\)
bài 2:
\(\begin{cases} 5(x + 2y) - 3(x - y) = 99 \\ x - 3y = 7x - 4y - 17 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 5x + 10y - 3x + 3y = 99 \\ x - 7x - 3y + 4y = -17 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 2x + 13y = 99 \\ -6x + y = -17 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 2x + 13y = 99 \\ y = 6x - 17 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 2x + 13(6x - 17) = 99 \\ y = 6x - 17 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 2x + 78x - 221 = 99 \\ y = 6x - 17 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 80x = 320 \\ y = 6x - 17 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} x = 4 \\ y = 6 \cdot 4 - 17 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} x = 4 \\ y = 7 \end{cases}\)
b:
\(\begin{cases} (x - 1)(y + 3) = xy + 27 \\ (x - 2)(y + 1) = xy + 8 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} xy + 3x - y - 3 = xy + 27 \\ xy + x - 2y - 2 = xy + 8 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 3x - y = 30 \\ x - 2y = 10 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} y = 3x - 30 \\ x - 2(3x - 30) = 10 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} y = 3x - 30 \\ x - 6x + 60 = 10 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} y = 3x - 30 \\ -5x = -50 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} x = 10 \\ y = 3 \cdot 10 - 30 \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} x = 10 \\ y = 0 \end{cases}\)
