Ta có: \(\begin{cases}x+y+2z=4\\ 2x-y+3z=6\\ x-3y+4z=7\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}2x+2y+4z=8\\ 2x-y+3z=6\\ 2x-6y+8z=14\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x+2y+4z-2x+y-3z=8-6=2\\ 2x+2y+4z-2x+6y-8z=8-14=-6\\ x+y+2z=4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3y+z=2\\ 8y-4z=-6\\ x+y+2z=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}12y+4z=8\\ 8y-4z=-6\\ x+y+2z=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}20y=2\\ 3y+z=2\\ x+y+2z=4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}\\ z=2-3y=2-\frac{3}{10}=\frac{17}{10}\\ x=4-y-2z=4-\frac{1}{10}-2\cdot\frac{17}{10}=\frac{40}{10}-\frac{1}{10}-\frac{34}{10}=\frac{5}{10}=\frac12\end{cases}\)
