bài 3: kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC)
ta có: góc A = 180 độ - góc B - góc C = 180 độ - 60 độ - 50 độ = 70 độ
trong △ AHC vuông tại H ta có:
AH = AC x sinC = 3,5 x sin50 = 2,68 (cm)
trong △ ABH vuông tại H ta có:
AB = \(\frac{AH}{\sin B}=\frac{2,68}{\sin60^0}=3,09\left(\operatorname{cm}\right)\)
diện tích △ ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot\sin70^0\cdot3,09\cdot3,5=5,08\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
bài 4:
trong △ BHC vuông tại H ta có:
\(BH=\frac{CH}{\tan B}\left(1\right)\)
trong △ AHC vuông tại H ta có:
\(AH=\frac{CH}{\tan A}\left(2\right)\)
cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:
\(BH+AH=\frac{CH}{\tan B}+\frac{CH}{\tan A}\)
\(6=\frac{CH}{\tan35^0}+\frac{CH}{\tan15^0}\)
\(6\cdot\tan35^0\cdot\tan15^0=CH\cdot\left(\tan15^0+\tan35^0\right)\)
\(1,126=CH\cdot0,968\Rightarrow CH=\frac{1,126}{0,968}=1,16\left(\operatorname{cm}\right)\)
