Question

Câu 2. (2 điểm) Cho hình chóp \( S.ABC \) có đáy \( ABC \) là tam giác vuông tại \( B \), \( SA = AB, SA \perp (ABC) \)
Gọi \( H \) là hình chiếu vuông góc của \( A \) lên \( SB \), \( K \) là trung điểm cạnh \( AC \).
a) Chứng minh \( \triangle SBC \) vuông.
b) Chứng minh \( AB \perp HK \).

Answer 1

a: Ta có: CB⊥BA(ΔABC vuông tại B)

BC⊥SA(SA⊥(ABC))

SA,BA cùng thuộc mp(SAB)

Do đó: CB⊥(SAB)

=>BC⊥BS

=>ΔSBC vuông tại B