Question

Answer 1

Ta có v(t) = h'(t) = −0,1t^3 + t^2

Tích phân

h(t) = ∫(−0,1t^3 + t^2)dt = −0,025t^4 + 1/3 t^3 + C

Vì h(0) = 5 nên C = 5

Suy ra h(t) = −0,025t^4 + 1/3 t^3 + 5 nên câu b đúng

Cây tăng trưởng khi v(t) > 0 ⇔ t^2(1 − 0,1t) > 0 ⇔ 0 < t < 10

Vậy giai đoạn tăng trưởng kéo dài 10 tuần nên câu c đúng

Chiều cao lớn nhất đạt tại t = 10

h(10) = −0,025.10000 + 1/3.1000 + 5 = −250 + 1000/3 + 5 = 266/3

Vậy câu a đúng

Tốc độ phát triển nhanh nhất khi v(t) đạt max

v'(t) = −0,3t^2 + 2t = t(2 − 0,3t)

v'(t) = 0 ⇒ t = 20/3

Thay vào h(t) được h(20/3) = 400/7

Vậy câu d đúng.