\(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(n\sqrt{n}-2\sqrt{n+1}\right)\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n\sqrt{n}\left(1-\dfrac{2\sqrt{n+1}}{n\sqrt{n}}\right)\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n\sqrt{n}\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{\dfrac{n^3}{n+1}}}\right)=+\infty.\left(1-0\right)=+\infty\)