Câu a. Đúng
Vì có 4 học sinh nữ chia vào 3 nhóm, mỗi nhóm phải có ít nhất 1 học sinh nữ nên số nữ trong 3 nhóm chỉ có thể là 2, 1, 1
Vậy nhóm nhiều nhất có 2 học sinh nữ
Câu b. Sai
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chia 12 học sinh thành 3 nhóm 4 người, mỗi nhóm có ít nhất 1 nữ
Do chỉ có cách phân bố nữ là 2, 1, 1 nên
m(Ω) = C(4,2)C(8,2)C(2,1)C(6,3) : 2
= 6.28.2.20 : 2
= 3360
Vậy không phải 6720
Câu c. Sai
Gọi A là biến cố “Lớp trưởng và Bí thư được chia cùng một nhóm”
Có 2 trường hợp
Trường hợp 1, nhóm chứa cả hai có 1 nữ, 3 nam
Khi đó ngoài Bí thư và Lớp trưởng, chọn thêm 2 nam từ 7 nam còn lại
C(7,2) = 21 cách
Còn lại 3 nữ, 5 nam chia thành 2 nhóm, bắt buộc là 1 nhóm có 1 nữ 3 nam, 1 nhóm có 2 nữ 2 nam
Số cách là
C(3,1)C(5,3) = 3.10 = 30
Suy ra số cách của trường hợp 1 là
21.30 = 630
Trường hợp 2, nhóm chứa cả hai có 2 nữ, 2 nam
Khi đó chọn thêm 1 nữ trong 3 nữ còn lại và 1 nam trong 7 nam còn lại
3.7 = 21 cách
Còn lại 2 nữ, 6 nam chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 1 nữ 3 nam
Số cách là
C(2,1)C(6,3) : 2
= 2.20 : 2
= 20
Suy ra số cách của trường hợp 2 là
21.20 = 420
Vậy
n(A) = 630 + 420 = 1050
Không phải 2100
Câu d. Sai
P(A) = n(A)/m(Ω) = 1050/3360 = 5/16
Không phải 7/32
Kết luận
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
