Câu 4
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \(x\left(m\right)\), chiều dài ban đầu là \(y\left(m\right)\)
Ta có : \(xy=396\left(m^2\right)\Rightarrow y=\dfrac{396}{x}\left(m\right)\)
Diện tích phần trồng rau là:
\(S\left(rau\right)=\left(x-6\right)\left(y-3\right)\)
\(\Rightarrow S\left(x\right)=S\left(rau\right)=\left(x-6\right)\left(\dfrac{396}{x}-3\right)\)
\(\Rightarrow S\left(x\right)=396-3x-\dfrac{2376}{x}+18=-3x-\dfrac{2376}{x}+414\)
\(\Rightarrow S'\left(x\right)=-3-+\dfrac{2376}{x^2}\left(x\ne0\right)\)
\(S'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2=792\Leftrightarrow x=28,14\left(m\right)\Rightarrow y=14,1\left(m\right)\)
\(\Rightarrow S_{max}\left(x=28,14;y=14,1\right)=\left(28,14-6\right)\left(14,1-3\right)\approx246\left(m^2\right)\)
