Câu 4.
a) Trải bàn bi-a theo phương pháp phản xạ, vì bi lần lượt chạm CE, BD, AB, AC, DF rồi mới vào E nên ta thay đường gấp khúc bằng một đoạn thẳng trong hình phản xạ
Chiều ngang bàn là 1 m = 100 cm, chiều dọc là 3 m = 300 cm
Điểm xuất phát cách F 10 cm nên cách E là
100 - 10 = 90 cm
Sau 4 lần phản xạ vào cạnh đứng và 1 lần phản xạ vào cạnh ngang, điểm E được biến thành điểm E'
Khi đó
EE' theo phương ngang = 4 x 100 = 400 cm
EE' theo phương dọc = 2 x 300 = 600 cm
Vậy quãng đường ngắn nhất là
d = √[(400 + 90)^2 + 600^2]
= √(490^2 + 600^2)
= √600100 ≈ 774,66 cm
Làm tròn đến hàng phần đơn vị
d ≈ 775 cm
b) Gọi góc tạo bởi đường đánh ban đầu với cạnh EF là α
Ta có
tan α = 600/490 = 60/49
Suy ra
α ≈ arctan(60/49) ≈ 50,76 độ
Làm tròn đến hàng phần đơn vị
α ≈ 51 độ
Đáp án
a) 775
b) 51
