\(f'\left(x\right)=e^{2x}+2\left(x-3\right)e^{2x}=e^{2x}\left(2x-5\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow2x-5=0\left(e^{2x}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Lập BBT HS nghịch biến trên \(\left(-\infty;\dfrac{5}{2}\right)\) và đồng biến trên \(\left(\dfrac{5}{2};+\infty\right)\)
Nên \(f\left(x\right)_{min}=f\left(\dfrac{5}{2}\right)=\left(\dfrac{5}{2}-3\right)e^{2.\dfrac{5}{2}}=-\dfrac{e^2}{2}\)
Nên chọn A
Đúng 1
Bình luận (0)
