400 nghìn đồng=0,4 triệu đồng
Gọi số lần tăng giá là x(lần)
(Điều kiện: \(x\in Z^{+}\) )
Giá của mỗi căn hộ sau mỗi lần tăng giá là 3+0,4x(triệu đồng)
Số căn hộ cho thuê được là 30-x(căn)
Tổng số tiền thu được là:
\(A=\left(0,4x+3\right)\left(-x+30\right)\)
\(=-0,4x^2+12x-3x+90\)
\(=-0,4x^2+9x+90\)
\(=-0,4\left(x^2-\frac{45}{2}x-225\right)\)
\(=-0,4\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{45}{4}+\frac{2025}{16}-\frac{5625}{16}\right)=-0,5\left(x-\frac{45}{4}\right)^2+\frac{1125}{8}\le\frac{1125}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{45}{4}=0\)
=>\(x=\frac{45}{4}\)
mà x nguyên
nên x=11 hoặc x=12
Khi x=11 thì doanh thu có được là: \(A=\left(0,4\cdot11+3\right)\left(-11+30\right)=19\cdot7,4=140,6\) (triệu đồng)
Khi x=12 thì doanh thu có được là: \(A=\left(0,4\cdot12+3\right)\left(-12+30\right)=7,8\cdot18=140,4\) (triệu đồng)
Vì 140,6>140,4
nên khi x=11 thì doanh thu là lớn nhất
Số căn phòng được thuê khi đó là 30-11=19 căn
