\(x\left(t\right)=-t^3+18x^2+t+3\)
\(v\left(t\right)=x'\left(t\right)=-3x^2+36t+1\)
\(a\left(t\right)=v'\left(t\right)=-6x+36\)
a) \(x\left(4\right)=-4^3+18.4^2+4+3=231\)
Nên câu a Đúng
b) \(v\left(5\right)=-3.5^2+36.5+1=106\left(m/s\right)\)
Nên câu b Đúng
c) \(a\left(10\right)=-6.10+36=-24\left(m/s\right)\)
Nên câu c Sai
d) \(a'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=6\)
\(v\left(t\right)\) đồng biến trên \(\left(-\infty;6\right)\) và nghịch biến trên \(\left(6;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow v\left(t\right)_{max}=v\left(6\right)=-3.6^2+36.6+1=109\left(m/s\right)\) tại \(t=6\)
\(\Rightarrow x\left(6\right)=-6^3+18.6^2+6+3=441\left(m\right)\)
Nên câu d Sai
