a) \(y'=3x^2-3\rightarrowĐúng\)
b) \(y'>0\Leftrightarrow x< -1\cup x>1;y< 0\Leftrightarrow-1< x< 1\)
\(x=1\in\left[0;2\right]\Rightarrow y\left(1\right)=-1\rightarrow Sai\)
c) \(y'=0\Leftrightarrow x=\pm1\) và \(y'\) đổi dấu trên 2 điểm này \(\rightarrowĐúng\)
d) \(t=cox\in\left[-1;1\right]\)
\(f\left(t\right)=t^3-3t+1\Rightarrow f'\left(t\right)=3t^2-1\)
\(f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=\pm1\)
\(f\left(-1\right)=3;f\left(0\right)=1;f\left(1\right)=-1\Rightarrow f_{min}\left(1\right)=-1,t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow f\left(cosx\right)_{min}=-1< 3,x\in\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\rightarrowĐúng\)
