Gọi \(x;y\left(m\right)\) là chiều rộng, chiều dài khu đất
Diện tích khu đất \(S=xy=450\left(m^2\right)\Rightarrow y=\dfrac{450}{x}\)
Chiều dài lưới thép: \(P=2x+y\left(m\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x+\dfrac{450}{x}\left(0< x\le20\right)\)
\(P'\left(x\right)=2-\dfrac{450}{x^2}\)
\(P'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2=225\Leftrightarrow x=15\left(thỏa\right)\)
\(P''\left(x\right)=\dfrac{900}{x^3}>0,0< x\le20\)
Nên tại \(x=15\) hàm số \(P\left(x\right)_{min}\)
\(\Rightarrow\) tổng chiều dài lưới thép dùng để rào là ngắn nhất, chiều rộng của khu đất nên là \(15m\) \(\Rightarrow\) chiều dài của khu đất là \(450:15=30\left(m\right)\)
Vậy chiều rộng của khu đất là \(15m\) để tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất
