\(y'=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=0\cup x=-2\)
Lập BBT : HS nghịch biến trên \(\left(-2;0\right)\) \(\Rightarrow\) Câu a Sai
\(x=-2\Rightarrow y_{max}=-2=y_1\)
\(x=0\Rightarrow y_{min}=2=y_2\)
\(\Rightarrow y_1-y_2=-4\Rightarrow\) Câu b Sai
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của HS là :
\(y=\dfrac{\left(x^2+2x+2\right)}{\left(x+1\right)'}=2x+2\) \(\Rightarrow\) Câu C đúng
\(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}=x+1+\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow TCX:y=x+1\) \(\Rightarrow\) Câu d Sai
Câu a đúng, hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-2;-1\right)\) và \(\left(-1;0\right)\)
