Bài 2:
Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h), vận tốc của dòng nước là y(km/h)
(Điều kiện: x>y>0)
Vận tốc lúc xuôi dòng là x+y(km/h)
Vận tốc lúc ngược dòng là x-y(km/h)
Thời gian cano đi 38km xuôi dòng là \(\dfrac{38}{x+y}\left(giờ\right)\)
Thời gian cano đi 64km ngược dòng là \(\dfrac{64}{x-y}\left(giờ\right)\)
Thời gian cano đi xuôi dòng 19km là: \(\dfrac{19}{x+y}\left(giờ\right)\)
Thời gian cano đi ngược dòng 16km là \(\dfrac{16}{x-y}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian đi xuôi dòng 38km và ngược dòng 64km là 3 giờ nên \(\dfrac{38}{x+y}+\dfrac{64}{x-y}=3\left(1\right)\)
Tổng thời gian đi xuôi dòng 19km và ngược dòng 16km là 1 giờ nên \(\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{16}{x-y}=1\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{38}{x+y}+\dfrac{64}{x-y}=3\\\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{16}{x-y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{38}{x+y}+\dfrac{64}{x-y}=3\\\dfrac{38}{x+y}+\dfrac{32}{x-y}=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{38}{x+y}+\dfrac{64}{x-y}-\dfrac{38}{x+y}-\dfrac{32}{x-y}=3-2=1\\\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{16}{x-y}=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{32}{x-y}=1\\\dfrac{19}{x+y}=1-\dfrac{16}{x-y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=32\\\dfrac{19}{x+y}=1-\dfrac{16}{32}=\dfrac{16}{32}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=32\\x+y=38\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=3\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Vận tốc thật của cano là 35km/h; vận tốc của dòng nước là 3km/h
Bài 1:
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y+4x+2y=4+10\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\y=5-2x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5-2\cdot2=5-4=1\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2x}{3}-\dfrac{3y}{4}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4x}{5}+\dfrac{y}{2}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-8x-9y}{12}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8x+5y}{10}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-8x-9y=1\\8x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8x-9y+8x+5y=1+3\\8x+5y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4y=4\\8x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\8x=3-5y=3-5\cdot\left(-1\right)=3+5=8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
