\(\sqrt{9x^2-6x+1}=x+1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1>=0\\9x^2-6x+1=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\9x^2-6x+1-x^2-2x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\8x^2-8x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\8x\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\left\{0;1\right\}\)
Điều kiện căn có nghĩa: `9x^2 - 6x + 1 >=0`
`<=> (3x - 1)^2 >=0 ∀ x`
Điều kiện để phương trình tồn tại: `x + 1 >= 0 <=> x >=-1`
`Pt <=> sqrt{(3x-1)^2} = x+1`
`<=> |3x - 1| = x + 1`
`<=> 3x - 1 = x + 1` hoặc `1 - 3x = x + 1`
`<=> 2x = 2` hoặc `4x = 0`
`<=> x = 1` hoặc `x = 0` (Thỏa mãn)
Vậy `S = {0;1}`
