Nửa chu vi mảnh vườn là 200:2=100(m)
Gọi chiều rộng ban đầu là x(m)
(ĐIều kiện: \(0< x< \dfrac{100}{2}=50\))
Chiều dài ban đầu là 100-x(m)
Chiều rộng sau khi tăng lên 3 lần là 3x(m)
Chiều dài sau khi giảm đi một nửa là \(\dfrac{-x+100}{2}=-\dfrac{x}{2}+50\left(m\right)\)
Diện tích tăng thêm 1200m2 nên ta có:
\(3x\left(-\dfrac{x}{2}+50\right)-x\left(100-x\right)=1200\)
=>\(-\dfrac{3}{2}x^2+150x-100x+x^2=1200\)
=>\(-\dfrac{1}{2}x^2+50x-1200=0\)
=>\(x^2-100x+2400=0\)
=>(x-40)(x-60)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(nhận\right)\\x=60\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng ban đầu là 40m
Chiều dài ban đầu là 100-40=60m
Gọi chiều dài và rộng mảnh vườn lần lượt là `a` và `b`
Đơn vị: `m`
ĐIều kiện: `a;b > 0`
Mảnh vườn có chu vi `200m` nên:
`(a+b) . 2 = 200 `
`=> a+b = 100`
`=> a = 100 - b`
Nếu gấp chiều rộng 3 lần và giảm chiều dài một nửa thì diện tích tăng `1200m^2` nên:
`1/2a . 3b - ab = 1200`
`=> 1/2 ab = 1200`
`=> ab = 2400 `
`=> (100-b)b = 2400`
`=> 100b - b^2 = 2400`
`=> b^2 - 100b + 2400 = 0`
`=>` \(\left[{}\begin{matrix}b=40\rightarrow a=60\left(tm\right)\\b=60\rightarrow a=40\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài và rộng mảnh vườn lần lượt là `60m` và `40m`
