Bài 25 :
Gọi \(v\left(km/h\right);t\left(h\right)\left(v;t>0\right)\) lần lượt là vận tốc và thời gian đi từ A đến B.
Theo đề bài ta có :
\(s=vt=\left(v+3\right)\left(t-2\right)=\left(v-3\right)\left(t+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}vt=\left(v+3\right)\left(t-2\right)\\vt=\left(v-3\right)\left(t+3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}vt=vt-2v+3t-6\\vt=vt+3v-3t-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3t-2v=6\\-3t+3v=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=15\\t=12\end{matrix}\right.\)
Quãng đường AB dài là :
\(s=vt=15.12=180\left(km\right)\)
Bài 26: Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là x(km/h), y(km/h)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Tổng vận tốc của hai xe là 200:2=100(km/h)
=>x+y=100
=>x=100-y
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h và vận tốc xe máy giảm 5km/h thì vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe máy nên ta có:
x+10=2(y-5)
=>x-2y=-20
=>100-y-2y=-20
=>3y=120
=>y=40(nhận)
\(x=100-40=60\left(nhận\right)\)
Vậy: vận tốc ô tô là 60km/h; vận tốc xe máy là 40km/h
