Bài 1:
Vì ABCD là hình vuông =>`AB=AC=>AB^2=BC^2`
=> \(\widehat{ABC}=90^o\)
Áp dụng định lý Pythahore cho tam giác ABC vuông tại B ta có:
`AB^2+BC^2=AC^2`
`<=>2BC^2=AC^2`
`<=>2BC^2=10^2=100`
`<=>BC^2=50`
\(\Leftrightarrow BC=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Diện tích hình vuông là: \(S=5\sqrt{2}\cdot5\sqrt{2}=50\left(cm^2\right)\)
Chu vi hình vuông là: \(C=4\cdot5\sqrt{2}=20\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Bài 2:
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)
Xét ΔBAM vuông tại B và ΔDAN vuông tại D có
BA=DA
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔBAM=ΔDAN
=>AM=AN
