1: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>\(AH=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)
1) Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\ =>BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC có đường cao AH ta có:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\\ =>AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{8\cdot6}{10}=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)
2) Tam giác ABC vuông tại A ta có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}=>\widehat{C}\approx37^o\)
\(=>\widehat{B}=90^o-37^o\approx53^o\)
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2=>BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{24}{5}\right)^2}=3,6\left(cm\right)\\ =>CH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
