Question

Answer 1

Kẻ AH\(\perp\)SC

=>AH là khoảng cách từ A xuống SC

ABCD là hình chữ nhật

=>\(AC^2=AB^2+AD^2\)

=>\(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\)

Vì SA\(\perp\)(ABCD)

nên SA\(\perp\)AC

=>ΔSAC vuông tại A

Xét ΔSAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AS^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

=>\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{\left(3\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{27}=\dfrac{52}{675}\)

=>\(AH^2=\dfrac{675}{52}\)

=>\(AH=\sqrt{\dfrac{675}{52}}\simeq3,60\left(đvđd\right)\)