a)
Thay x = 1 và y = 2 vào (d) ta có:
\(2=\left(m-1\right)\cdot1+m\Leftrightarrow m-1+m=2\Leftrightarrow2m-1=2\)
\(\Leftrightarrow2m=3\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
b)
Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) có:
\(x^2=\left(m-1\right)x+m\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m=0\left(1\right)\)
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt\(\Leftrightarrow\) PT(1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=m^2-2m+1+4m=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2\)
\(\Delta>0\Leftrightarrow m\ne-1\)
Theo Vi-ét, vì a - b + c = 1 + m - 1 - m = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=m\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có: \(x_1\left(2-x_2\right)+17\ge3\left(2-x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow-1\left(2-m\right)+17-3\left(2-m\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2+m+17-6+3m\ge0\)
\(\Leftrightarrow4m-9\ge0\)
\(\Leftrightarrow4m\ge-9\)
\(m\ge\dfrac{-9}{4}\)
Kết hợp ĐK ta có : \(m\ge-\dfrac{9}{4};m\ne-1\) thì T/m yêu cầu
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
1(m-1)+m=2
=>2m=3
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
