Bài 7:
(d'): x+2y=1
=>2y=-x+1
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\)
Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
(d)//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b< >\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+b\)
Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:
\(b+\dfrac{1}{2}\cdot1=-2\)
=>b+1/2=-2
=>\(b=-2-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{2}\)
bài 9:
Tọa độ giao điểm của (d') và (d'') là:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=-x+3\\y=-x+3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=6\\y=-x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\y=-\dfrac{6}{5}+3=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)
Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
\(a\cdot0+b=0\)
=>b=0
=>(d): y=ax
Thay x=6/5 và y=9/5 vào (d), ta được:
\(a\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{9}{5}\)
=>\(a=\dfrac{9}{5}:\dfrac{6}{5}=\dfrac{3}{2}\)
vậy: (d): \(y=\dfrac{3}{2}x\)
Bài 6
a) Do hàm số có hệ số góc là 3
⇒ y = 3x + b
Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 0) nên thay x = 1; y = 0 vào hàm số, ta có:
3.1 + b = 0
⇔ b = -3
Vậy y = 3x - 3
b) Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 2 nên a = 1
⇒ y = x + b
Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên b = 2
Vậy y = x + 2
Bài 7
Gọi (d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d'): x + 2y = 1
⇔ 2y = -x + 1
⇔ y = -x/2 + 1/2
Do (d) // (d')
⇒ a = -1/2
⇒ (d): y = -x/2 + b
Do (d) đi qua M(1; -2) nên thay x = 1; y = -2 vào (d) ta có:
-1/2 . 1 + b = -2
⇔ b = -2 + 1/2
⇔ b = -3/2
Vậy (d): y = -x/2 - 3/2
Bài 8
Gọi (d): y = ax + b (a ≠ 0)
Do (d) ⊥ (d'')
⇒ a . (-1) = -1
⇔ a = 1
⇒ (d): y = x + b
Do (d) cắt (d') tại điểm có tung độ bằng 2 nên thay y = 2 vào (d') ta có:
x - 2 + 1 = 0
⇔ x - 1 = 0
⇔ x = 1
Thay x = 1; y = 0 vào (d) ta có:
1 + b = 0
⇔ b = -1
Vậy (d): y = x - 1
