Bài `2`
`a,4x+6y`
`= 2(2x+3y)`
`b, 3x^2-6xy +3y^2`
`= 3(x^2 -2xy +y^2)`
`=3(x-y)^2`
`c, x^2+2x -y^2+2y`
`= (x^2-y^2)+(2x+2y)`
`=(x-y)(x+y) +2(x+y)`
`=(x+y)(x-y+2)`
Bài 2:
a) \(4x+6y\)
\(=2\left(2x+3y\right)\)
b) \(3x^2-6xy+3y^2\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=3\left(x-y\right)^2\)
c) \(x^2+2x-y^2+2y\)
\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(2x+2y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y+2\right)\)
`#3107.101107`
2.
a)
`4x + 6y = 2*2*x + 2*3*y = 2(2x + 3y)`
b)
\(3x^2-6xy+3y^2\\ =3\cdot x^2-2\cdot3\cdot xy+3\cdot y^2\\ =3\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =3\left(x-y\right)^2\)
c)
\(x^2+2x-y^2+2y\\ =x^2+2x-y^2+2y+1-1\\ =\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)\\ =\left(x+1\right)^2-\left(y-1\right)^2\\ =\left[\left(x+1\right)-\left(y-1\right)\right]\cdot\left(x+1+y-1\right)\\ =\left(x+1-y+1\right)\left(x+y\right)\\ =\left(x-y+2\right)\left(x+y\right)\)
_________
`@` Sử dụng các HĐT:
`1)` \(\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)
`2)` \(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)
`3)` \(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right).\)
Bài 2
a) 4x + 6y = 2(2x + 3y)
b) 3x² - 6xy + 3y²
= 3(x² - 2xy + y²)
= 3(x - y)²
c) x² + 2x - y² + 2y
= (x² - y²) + (2x + 2y)
= (x - y)(x + y) + 2(x + y)
= (x + y)(x - y + 2)
3:
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
b: XétΔAED có
H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HM là đường trung bình
=>HM//ED và HM=1/2ED
c: HM//ED
\(H\in BC;M\in BC\)
Do đó: ED//BC
Xét ΔCAE có
CH là đường cao, là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
mà BD=CA(ABDC là hình bình hành)
nên CE=BD
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
nên BCDE là hình thang
Hình thang BCDE có BD=CE
nên BCDE là hình thang cân
