a: Gọi K là giao điểm của AM và BC, I là giao điểm của AN và BC
Theo đề, ta có; BM là phân giác của góc ABK và CN là phân giác của góc ACI
Xét ΔBAK có
BM là đường cao
BM là đường phân giác
Do đó: ΔBAK cân tại B
ΔBAK cân tại B
mà BM là đường cao
nên M là trung điểm của AK
Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCNI vuông tại N có
CN chung
\(\hat{NCA}=\hat{NCI}\)
Do đó: ΔCNA=ΔCNI
=>NA=NI
=>N là trung điểm của AI
Xét ΔAKI có
M,N lần lượt là trung điểm của AK,AI
=>MN là đường trung bình của ΔAKI
=>MN//KI
=>MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
