3 bạn: An, Bình, Tùng là học sinh khối 6 của 1 trường THCS thuộc 3 lớp khác nhau. Ngày đầu tiên 3 bạn trực nhật cùng nhau. Bạn An cứ 6 ngày trực nhật 1 lần, bạn Bình cứ 8 ngày trực nhật 1 lần, bạn Tùng cứ 10 ngày trực nhật 1 lần. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 3 bạn lại trực nhật cùng nhau?
Giúp mình nhanh nha các bạn!!!
Ta có: \(6=2\cdot3;8=2^3;10=2\cdot5\)
Do đó: \(BCNN\left(6;8;10\right)=2^3\cdot3\cdot5=120\)
Vì An cứ 6 ngày lại trực nhật 1 lần; Bình cứ 8 ngày lại trực nhật 1 lần và Tùng cứ 10 ngày lại trực nhật 1 lần nên sau ít nhất là BCNN(6;8;10)=120 ngày thì ba bạn lại trực nhật cùng nhau
=>Sau ít nhất là 120 ngày thì ba bạn lại trực cùng một ngày
Sau 120 ngày bạn nhé
Ta có:6=2.3
8=2^3
10=2.5
BCNN(6,8,10)=2^3×3×5=8×3×5=120
=>Sau 120 ngày thì ba bạn lại trực nhật cùng nhau
ta có aabb ( gạch trên đầu ) là số chính phương
tìm giá trị của aabb
Bài 1:
\(a,-248+403+\left(-155\right)=155-155=0\)
\(b,-16+128-89+877=112-89+877=23+877=900\)
\(c,-17-260+\left(-25\right)+260=-17-260-25+260=\left(-260+260\right)+\left(-17-25\right)=0+\left(-42\right)=-42\)\(d,-15-124-\left(-134\right)-14=-139+134-14=-5-14=-19\)
\(e,133+134+134+136-33-34-35-36\)
\(=\left(133-33\right)+\left(134-34\right)+\left(135-35\right)+\left(136-36\right)\)
\(=100+100+100+100\)
\(=4\times100\)
\(=400\)
Bài 3:
\(a,264+\left(2x-125\right)=237\)
\(2x-125=237-264\)
\(2x-125=-27\)
\(2x=-27+125\)
\(2x=98\)
\(x=98:2\)
\(x=49\)
Vậy ...
\(b,63-\left(-59+x\right)=277\)
\(-59+x=63-277\)
\(-59+x=-214\)
\(x=-214+59\)
\(x=-155\)
Vậy ...
\(c,-\left(2x+44\right)+311=-133\)
\(-2x-44=-133-311\)
\(-2x-44=-444\)
\(-2x=-444+44\)
\(-2x=-400\)
\(x=-400:\left(-2\right)\)
\(x=200\)
Vậy ...
\(d,725-\left(725-x\right)=-43-126\)
\(725-\left(725-x\right)=-169\)
\(725-x=725+169\)
\(725-x=894\)
\(x=725-894\)
\(x=-169\)
Vậy ...
\(e,-46-\left(-x-513\right)+\left(-254\right)=667\)
\(-46-\left(-x-513\right)=667+254\)
\(-46-\left(-x-513\right)=921\)
\(-x-513=-46-921\)
\(-x-513=-967\)
\(-x=-967+513\)
\(-x=-454\)
\(x=454\)
Vậy ...
Bài 5: Tìm 2 số nguyên tố x,y sao cho:
1,x2 – 2y2 = 1
2, x2 – 6y2 = 1
3, x2 + 117 = y2
4, x2 + 165 = y2
Hội chữ thập đỏ tặng quà cho một số học sinh của trường A, mỗi học sinh đều được nhận một món quà như nhau gồm: sách giáo khoa; vở; bút. Số học sinh được tặng là bao nhiêu, biết rằng số học sinh đó lớn hơn 30 học sinh và tổng số sách; vở; bút mà hội chữ thập đỏ có lần lượt là: 301 quyển sách; 387 quyển vở và 473 cái bút.
Giúp mình nhanh với!!! Mình rất cần gấp!!!
\(301=43\cdot7\)
\(387=43\cdot3^2\)
\(473=43\cdot11\)
Do đó: \(ƯCLN\left(301;387;473\right)=43\)
Tổng số sách,vở,bút mà hội chữ thập đỏ đã tặng lần lượt là 301 quyển sách; 387 quyển vở và 473 cây bút nên số học sinh được tặng là ước chung của 301;387;473
=>Số học sinh được tặng là ước của 43
mà số học sinh được tặng nhiều hơn 30
nên số học sinh được tặng là 43 bạn
cho tam giác abc có i là trung điểm ab.đường thẳng qua i và song song với bc cắt ac bởi k và song song với ab cắt bc ở h. chứng minh kh=ib,ak=kc,ih//ac,h là trung điểm của bc
giúp em vs ạ em đang gấp
Sửa đề: Qua K, kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại H
Xét tứ giác BIKH có
BI//KH
BH//KI
Do đó: BIKH là hình bình hành
=>KH=IB
mà IB=IA
nên KH=IA
Xét ΔKHC và ΔAIK có
\(\widehat{KHC}=\widehat{AIK}\left(=\widehat{ABC}\right)\)
KH=IA
\(\widehat{CKH}=\widehat{KAI}\)(hai góc đồng vị, KH//AB)
Do đó: ΔKHC=ΔAIK
=>KA=KC
=>K là trung điểm của AC
ΔKHC=ΔAIK
=>HC=IK
mà IK=HB(BIKH là hình bình hành)
nên HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔBAC có
I,H lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>IH là đường trung bình của ΔBAC
=>IH//AC
giúp
tìm số x,y nguyên biết xy + x - y = 4
\(xy+x-y=4\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y-1\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-4\right);\left(2;6\right);\left(-4;0\right);\left(6;2\right)\right\}\) \(\left(x;y\in Z\right)\)
xy + x - y = 4
(xy + x) - y = 4
x(y + 1) - y - 1 = 4 - 1
x(y + 1) - (y + 1) = 3
(y + 1)(x - 1) = 3
*) Trường hợp 1: x - 1 = -3 và y + 1 = -1
+) x - 1 = -3
x = -3 + 1
x = -2 (nhận)
+) y + 1 = -1
y = -1 - 1
y = -2 (nhận)
*) Trường hợp 2: x - 1 = -1 và y + 1 = -3
+) x - 1 = -1
x = -1 + 1
x = 0 (nhận)
+) y + 1 = -3
y = -3 - 1
y = -4 (nhận)
*) Trường hợp 3: x - 1 = 1 và y + 1 = 3
+) x - 1 = 1
x = 1 + 1
x = 2 (nhận)
+) y + 1 = 3
y = 3 - 1
y = 2 (nhận)
*) Trường hợp 4: x - 1 = 3 và y + 1 = 1
+) x - 1 = 3
x = 3 + 1
x = 4 (nhận)
+) y + 1 = 1
y = 1 - 1
y = 0 (nhận)
Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn yêu cầu:
(-2; -2); (0; -4); (2; 2); (4; 0)
1 trường học tập trung 4 khối 6,7,8 và 9 để diễu hành biết khối 6 có 300 học sinh, khối 7 có 276 học sinh, khối 8 có 252 học sinh, khối 9 có 396 học sinh. Học sinh mỗi khối xếp thành các hàng dọc sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng. Khi đó, mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Giúp mình nhanh nha các bạn! Mình thực sự rất cần gấp!!!
Gọi x là số hàng nhiều nhất mà học sinh các khối có thể xếp được
Điều kiện: `x in N`*
Khi đó: `x in ƯC(300;276;252;396)`
Ta có:
`300 = 2^2 . 3 . 5^2`
`276 = 2^2 . 3 . 23`
`252 = 2^2 . 3^2 . 7`
`396 = 2^2 . 3^2 . 11`
`=> UCLN(300;276;252;396) = 2^2 . 3 = 12`
`=> x in Ư(12) `
`=> x = 12` (Thỏa mãn)
Vậy số hàng nhiều nhất mà học sinh các khối có thể xếp được là 12 hàng
13.5-2.3 mũ 3
`13.5-2.3^3`
`=13.5-2.9`
`= 65 - 18`
`= 47`
13 . 5 - 2 . \(3^2\) = 65 - 2 . 9 = 65 - 18 = 47
Ba khối 6, 7, 8 theo thứ tự có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh xếp thành hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Biết rằng số hàng dọc lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10. Hỏi có thể xếp thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu học sinh trong một hàng ?
\(300=2^2\cdot3\cdot5^2\)
\(276=2^2\cdot3\cdot23\)
\(252=2^2\cdot3^2\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2\cdot3=12\)
Để chia 300 học sinh khối 6; 276 học sinh khối 7; 252 học sinh khối 8 thành các hàng dọc sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau thì số hàng dọc phải là ước chung của 300;276;252
=>Số hàng dọc là ước của 12
mà số hàng dọc lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10
nên số hàng dọc là 6 hàng
Số học sinh khối 6 ở trong một hàng là:
300:6=50(bạn)
Số học sinh khối 7 ở trong một hàng là:
276:6=46(bạn)
Số học sinh khối 8 ở trong một hàng là:
252:6=42(bạn)
