\(T = 365,25 \times 24 \times 3600 = 31.557.600 \text{ (s)}\)

11: Tốc độ góc của tâm Trái Đất là:

\(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{31.557.600}\)

\(\omega \approx 1,991 \times 10^{-7} \text{ (rad/s)}\)

vậy giá trị của x là 1,99

12: đổi: \(R = 150.000.000 \text{ (km)}\)

Tốc độ dài của tâm Trái Đất là:

\(v=\omega\cdot R=\left(\frac{2\pi}{31.557.600}\right)\times150.000.000\)

\(v\approx29,9\text{ (km/s)}\)

Bài giải

Cho:
P = 20 N
Góc nghiêng α = 30°

a) Phân tích trọng lực P thành hai lực thành phần

Trọng lực P được phân tích thành:

Cách vẽ:

b) Tính độ lớn mỗi lực thành phần

Lực thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng là:
Pvuông góc = P . cos 30°
= 20 . (căn 3/2)
= 10 căn 3 N
≈ 17,3 N

Lực thành phần song song với mặt phẳng nghiêng là:
Psong song = P . sin 30°
= 20 . 1/2
= 10 N

Kết luận:

Đáp số:
Pvuông góc = 10 căn 3 N
Psong song = 10 N

Bài 4

Đổi đơn vị:
m = 250 g = 0,25 kg

Vật chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ nên:
v0 = 0
s = 1,2 m
t = 4 s

Ta có công thức:
s = v0.t + 1/2.a.t²

Vì v0 = 0 nên:
1,2 = 1/2.a.4²
1,2 = 8a
a = 1,2 : 8 = 0,15 m/s²

Lực tổng hợp tác dụng lên vật:
Fh = m.a = 0,25 . 0,15 = 0,0375 N

Mà theo đề:
Fk - Fcản = Fh
Fk - 0,4 = 0,0375
Fk = 0,4375 N

Vậy:
a) Độ lớn lực kéo là 0,4375 N

b) Vận tốc của vật tại thời điểm 4 s:
v = v0 + a.t = 0 + 0,15 . 4 = 0,6 m/s

Đáp số:
a) Fk = 0,4375 N
b) v = 0,6 m/s

Bài 5

Cùng một lực F tác dụng vào các vật m1, m2, m3 thì:
F = m1.a1 = m2.a2 = m3.a3

Theo đề:
a1 = 2 m/s²
a2 = 5 m/s²
a3 = 10 m/s²

Suy ra:
m1 = F/2
m2 = F/5
m3 = F/10

Khi đó:
m1 + m2 + m3 = F/2 + F/5 + F/10

Quy đồng:
m1 + m2 + m3 = 5F/10 + 2F/10 + F/10 = 8F/10 = 4F/5

Gia tốc của vật có khối lượng (m1 + m2 + m3) là:
a = F / (m1 + m2 + m3)
a = F / (4F/5)
a = 5/4 = 1,25 m/s²

Đáp số:
a = 1,25 m/s²

Bài 6

Trong 3 s đầu, vận tốc tăng từ 0 lên 24 cm/s.

Gia tốc ở giai đoạn đầu là:
a1 = (v - v0)/t = (24 - 0)/3 = 8 cm/s²

Sau đó tăng lực lên gấp đôi.
Vì khối lượng vật không đổi nên khi lực tăng gấp đôi thì gia tốc cũng tăng gấp đôi:

a2 = 2a1 = 16 cm/s²

Trong 2 s tiếp theo, độ tăng vận tốc là:
Δv = a2.t = 16 . 2 = 32 cm/s

Vận tốc cuối cùng của vật là:
vcuối = 24 + 32 = 56 cm/s

Đáp số:
vcuối = 56 cm/s

a. gia tốc của xe là:

\(a=\frac{F}{m}=\frac{3000}{1500}=2\left(\frac{m}{s^2}\right)\)

do xe chuyển động chậm dần nên gia tốc ngược chiều chuyển động nên ta có a = -2 m/s^2

b. thời gian xe đi được cho đến khi dừng là:

\(v=v_0+at\Rightarrow0=15+\left(-2\right)\cdot t\Rightarrow t=7,5\left(s\right)\)

quãng đường xe đi được cho đến khi dừng là:

\(s=v_0t+\frac12at^2=15\times7,5+\frac12\times\left(-2\right)\times7,5^2=56,25\left(m\right)\)

độ lớn hợp lực của 2 lực khi tạo nhau góc 0 độ là:

\(F=2\cdot20\cdot\cos\frac02=40\left(N\right)\)

độ lớn hợp lực của 2 lực khi tạo nhau góc 60 độ là:

\(F=2\cdot20\cdot\cos\frac{60}{2}=20\sqrt3\left(N\right)\)

độ lớn hợp lực của 2 lực khi tạo nhau góc 90 độ là:

\(F=2\cdot20\cdot\cos\frac{90}{2}=20\sqrt2\left(N\right)\)

độ lớn hợp lực của 2 lực khi tạo nhau góc 120 độ là:

\(F=2\cdot20\cdot\cos\frac{120}{2}=20\left(N\right)\)

độ lớn hợp lực của 2 lực khi tạo nhau góc 180 độ là:

\(F=2\cdot20\cdot\cos\frac{180}{2}=0\left(N\right)\)

thời gian rơi của vật là

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot2000}{10}}=20\left(s\right)\)

tầm bay xa của vật khi chạm đất là:

\(L=v_{x}t=v_0\cdot t=10\cdot20=200\left(m\right)\)

dựa trên đồ thị, thời gian 2 xe gặp nhau là 2,5 giờ

vận tốc xe đạp là:

\(v=\frac{d}{t}=\frac{60-80}{2,5}=-8\left(\frac{\operatorname{km}}{h}\right)\)

8 km/h

a. \(\overline{t}\) =\(\frac{1,553+1,549+1,556}{3}\) ≈ 1,553s⇒ Đ
b. Δt2 = \(\left\vert1,549-1,553\right\vert\) = 0,004s ⇒ S
c. \(\overline{\Delta t}\) = \(\frac{\left\vert1,553-1,553\right\vert+0,004+\left\vert1.553-1.556\right\vert}{3}\) ≈ 0,0023s ⇒ S
d. t = 1,5530 ± 0,0023 ⇒ S