Câu 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy \(AB\) và \(CD\) sao cho \(AB = 2CD\). Gọi \(I, J, K\) lần lượt là trung điểm của \(SA, AB, BC\). Gọi \(F = SD \cap (IJK)\), giả sử \(\frac{FS}{FD} = \frac{a}{b}\) trong đó \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khi đó \(a + b\) bằng bao nhiêu?
cho em hỏi, học kì 1 học sinh trung bình, học kì 2 học sinh giỏi, cả năm trên 8 chấm thì cả năm học sinh giỏi được không ạ
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau. Mn giúp mình với ạ
Câu 3:
a: \(u_2=4\cdot u_1-9=4\cdot8-9=32-9=23\)
\(v_1=u_1-3=8-3=5\)
=>Đúng
b: \(v_2=u_2-3=23-3=20\)
Vì \(\dfrac{v_2}{v_1}=\dfrac{20}{5}=4\ne3\)
nên Sai
c: \(u_3=4\cdot u_2-9=4\cdot23-9=92-9=85\)
\(v_3=u_3-3=85-3=82\)
\(5\cdot\left(-3\right)^{3-1}=5\cdot\left(-3\right)^2=45\ne82\)
=>Sai
Câu 4:
a: \(u_1=\dfrac{1-3^1}{2\cdot3^{1-2}}=\dfrac{1-3}{2\cdot3^{-1}}=-3\)
=>Đúng
b: \(S_2=\dfrac{1-3^2}{2\cdot3^{2-2}}=\dfrac{1-9}{2}=-\dfrac{8}{2}=-4\)
=>\(u_1+u_2=-4\)
=>\(u_2=-4-u_1=-4-\left(-3\right)=-4+3=-1\)
=>Sai
c: \(u_1=\dfrac{1}{3^{1-2}}=\dfrac{1}{3^{-1}}=1:\dfrac{1}{3}=3\ne-3\)
=>Sai
d:
\(S_3=\dfrac{1-3^3}{2\cdot3^{3-2}}=\dfrac{1-27}{2\cdot3}=\dfrac{-26}{3}\)
=>\(u_1+u_2+u_3=S_3\)
=>\(-3+\left(-1\right)+u_3=-\dfrac{26}{3}\)
=>\(u_3=-\dfrac{26}{3}+4=-\dfrac{14}{3}\)
Vì \(u_2^2\ne u_1\cdot u_3\)
nên đây không là cấp số nhân
=>Sai
Mọi người giúp mình với ạ
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\lim_{n \to +\infty} \left(-\frac{1}{2}\right)^n = +\infty.\)
B. \(\lim_{n \to +\infty} \left(-\frac{5}{n^3}\right)^n = -\infty.\)
C. \(\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.\)
D. \(\lim_{n \to +\infty} \left(\frac{4}{3}\right)^n = 0.\)
Câu 2: ( Xét tính đúng sai trong các câu sau )
Giả sử một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi Un ( triệu đồng ) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ n sử dụng
a) U2 = 630
b) Dãy số (Un) là cấp số cộng với công sai d = 50
c) Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn 500 triệu đồng
d) Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó
Câu 11: Một hội trường A của một trường đại học có 600 chỗ ngồi và các hàng ghế được xếp the dạng bậc thang, hàng ghế đầu tiên có 15 chỗ ngồi và cao 0,3m so với mặt nền. Mỗi hàng ghế sau có thêm 3 chỗ ngồi và cao hơn 0,2m so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi hàng ghế cuối cùng của hội trường đó sẽ cao bao nhiêu mét (m) so với mặt nền
A. 9,3m B. 4,3m C. 3,5m D. 3,3m
Hàng ghế đầu tiên có 15 chỗ ngồi và cao 0,3 m so với mặt nền.
Hàng ghế thứ hai có 18 chỗ ngồi và cao 0,5 m so với mặt nền.
Hàng ghế thứ ba có 21 chỗ ngồi và cao 0,7 m so với mặt nền.
...
Ta thấy, số ghế ngồi và độ cao của các hàng ghế lập thành hai dãy cấp số cộng.
Xét số ghế ngồi là cấp số cộng có số hạng đầu u1=15, công sai d=3.
=> Tổng số ghế sau n hàng là:
Sn=n[30+3(n−1)]/2=600 => ... => n = 16
Xét độ cao của hàng ghế là cấp số cộng có số hạng đầu u1=0,3, công sai d=0,2
=> Độ cao của hàng ghế cuối là:
u16=0,3+15⋅0,2=3,3
Chọn D
Câu 7: Cho hai đường thẳng a,b cắt nhau tại điểm A và điểm B không thuộc mặt phẳng (a,b). Từ a,b và B có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Đáp án B
- 3 mặt mặt bao gồm mặt phẳng chứa hai đường thẳng a và b; mặt phẳng chứa đường thẳng a và điểm B; mặt phẳng chứa đường thẳng b và điểm B
Câu 7: Tập giá trị của hàm số y=5+4sin2xcos2x là T=[a+b]. Tìm a+b?
giải giúp em
y = 5+4sin2xcos2x = 5+4.\(\dfrac{1}{2} \)sin4x = 5+2sin4x
Vì sin4x ∈ [-1;1] => y ∈ [3;7]
Suy ra a=3;b=7 => a+b=10
