Câu 1
Từ tỉ lệ thức \( \frac{-2}{5} = \frac{-4}{10} \) suy ra được tỉ lệ thức nào dưới đây
Chọn một đáp án đúng
A. \( \frac{-2}{10} = \frac{-4}{5} \)
B. \( \frac{-2}{4} = \frac{10}{5} \)
C. \( \frac{-5}{2} = \frac{10}{-4} \)
D. \( \frac{-2}{5} = \frac{10}{-4} \)
Câu 3
Từ tỉ lệ thức \( 1,2 : x = 2 : 5 \). Suy ra \( x = ? \)
Chọn một đáp án đúng
A. \( x = 3 \).
B. \( x = 3,2 \).
C. \( x = 0,48 \).
D. \( x = 2,08 \).
Câu 2: C
Câu 3:
1,2:x=2,5
=>\(x=1,2:2,5=0,48\)
=>Chọn C
cho tam giác ABC có AB = AC , góc A bằng 108 độ . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)a/ ghi GT -KL b / chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH c/ tính góc B , góc C
a:
| GT | ΔABC cân tại A, \(\widehat{BAC}=108^0\) AH\(\perp\)BC tại H |
| KL | b: ΔAHB=ΔAHC c: \(\widehat{B}=?;\widehat{C}=?\) |
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
c: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
Cho tam giác ABC có Â < 90độ . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE kẻ tia M A . Chứng minh rằng : MA ⊥ BC
Xét 2 △ADE và △ABC:
AD = AB (gt)
AE = AC (gt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)
Vậy △ADE = △ABC (c.g.c)
Vì M là TĐ của DE và △ADE = △ABC
Nên M cũng là TĐ của BC
Vì AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của △ABC
Nên △ABC cân tại A
Vì △ABC cân tại A và AM là đường trung tuyến
Nên AM ⊥ BC
mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn mọi người rát nhiều ạ
Bài 5. Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm:
a) \( x^2 + 5 \)
b) \( 5x^8 + 27 \)
c) \( (x-1)^2 + \frac{3}{4} \)
d) \( x^4 + 3x^2 + 12 \)
a, x^2+5=0
tương đương x^2=-5<0 (vô lý)
b,c tương tự a
d, x^4+3x^2+12 lớn hơn hoặc bằng 0+0+12
với mọi x nên phương trình vô nghiệm.
a: \(x^2>=0\forall x\)
=>\(x^2+5>=5>0\forall x\)
=>Đa thức này không có nghiệm
b: \(5x^8>=0\forall x\)
=>\(5x^8+27>=27>0\forall x\)
=>Đa thức này không có nghiệm
c: \(\left(x-1\right)^2>=0\forall x\)
=>\(\left(x-1\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
=>Đa thức này không có nghiệm
d: \(x^4>=0\forall x;3x^2>=0\forall x\)
Do đó: \(x^4+3x^2>=0\forall x\)
=>\(x^4+3x^2+12>=12>0\forall x\)
=>Đa thức không có nghiệm
mọi người giúp em với ạ
em cảm ơn mn rất nhiều ạ
Bài 4. Cho các đa thức \( P(x) = x - 2x^2 + 3x^5 + x^4 + x \); \( Q(x) = 3 - 2x - 2x^2 + x^4 - 3x^6 - x^4 + 4x^2 \)
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến;
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó;
c) Chứng tỏ \( x = 0 \) là nghiệm của \( P(x) \) nhưng không là nghiệm của \( Q(x) \).
a)
\(P(x) = x - 2x^2 + 3x^5 + x^4 + x = 3x^5 + x^4 - 2x^2 + 2x\)
\(Q(x) = 3 - 2x - 2x^2 + x^4 - 3x^6 - x^4 + 4x^2 = -3x^6 + 2x^2 - 2x + 3\)
b)
P(x):
Bậc: 5
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: 0
Q(x):
Bậc: 6
Hệ số cao nhất: -3
Hệ số tự do: 3
c)\(P(0) = 3.0^5 + 0^4 - 2.0^2 + 2.0 = 0\)
Vậy x = 0 là nghiệm của P(x).
\(Q(0) = -3.0^6 + 2.0^2 - 2.0 + 3 = 3\)
Vậy x = 0 không là nghiệm của Q(x).
31. Cho tam giác \( ABC \) có \( AB = AC \), \( M \) là trung điểm của \( BC \). Chứng minh rằng \( AM \) vuông góc với \( BC \).
32. Cho tam giác \( ABC \) có \( AB = AC \), \( M \) là trung điểm của \( BC \). Chứng minh
a) \( \triangle ABC = \triangle AMC \)
b) \( AM \) là phân giác của góc \( BAC \).
32:
Xét \(\Delta\) ABM và \(\Delta\) ACM:
AB = AC (GT)
AM là cạnh chung
BM = CM (M là TĐ BC)
=>ΔABM = ΔACM (c.c.c)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\) = 180° (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = 90°
=> AM \(\perp\) BC.
32:
a) Ta có:
AB = AC (GT)
AM là cạnh chung
BM = CM (M làTĐ BC)
=>ΔABC = ΔAMC (c.c.c)
b)Vì ΔABC = ΔAMC (CMT):
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
Mà AM nằm trong \(\widehat{BAC}\):
Nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\).
Bài 30
a) Chứng minh \( \triangle KLM = \triangle KNM \).
b) Chứng minh \( \widehat{LKM} = \widehat{NKM} \). Rồi suy ra KM là tia phân giác của góc LKN.
30. Cho hình bên.
Hãy tính số đo của góc D.
29. Cho hình vẽ biết \( KL = KN, ML = MN \).
a) Chứng minh \( \triangle KLM = \triangle KNM \).
b) Chứng minh \( \widehat{LKM} = \widehat{NKM} \). Rồi suy ra KM là tia phân giác của góc LKN.
28. Trên mỗi hình vẽ sau, có những tam giác nào bằng nhau? Giải thích và viết kí hiệu
hình 1
hình 2
hình 3
Cho 
ABC có 
