Giải phương trình 4cos^3 x - 4cosx -sinx.cosx+1=0

Giúp nhea! Cho tứ diện SABCD có SA, SB, SC đôi một vuông góc. H là trực tâm tam giác ABC. O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

CMR: 

\( {(OH^2)/(SH^2)+2=1/(4*cosA*cosB*cosC)}\) 

 cho 4 số a b c d theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng và 4 số a-2, b-6, c-7, d-2 theo thứ tự là 1 cấp số nhân. Tìm a b c d

các bạn cho mình hỏi dạng toán tính tổng tổ hợp,dấu hiệu nào để cho ta biết là phải sử dụng phép đạo hàm để làm. Nói chung,bạn có kinh nghiệm nào về phần này thì chỉ cho mình với,cảm ơn nhiều

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi một. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (ABC). CMR: 

a/ BC vuông góc (OAH)

b/ H là trực tâm tam giác ABC

c/ 1/OH^2=1/OA^2 + 1/ OB^2 + 1/OC^2

d/ Các góc của tam giác ABC đều nhọn

e/ Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA^2 + MB^2 + MC^2 = 3MO^2

Bài 1: Chứng minh rằng với mọi n thuộc N*, ta có:
11^n+1+122^n-1 chia hết cho 133
Bài 2: Cho tập A={2;5}. Từ A lập được bao nhiêu số có 10 chữ số sao cho không có hai chữ số 2 nào đứng cạnh nhau.

Bài 2: Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 thầy giáo không đứng cạnh nhau.
Bài 3: Từ một cỗ bài túi lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 con.
a) Tính xác suất của biến cố A: “ Có ít nhất một con át”.
b) Tính xác suất của biến cố B: “ Cả 3 con ghi số khác nhau đều thuộc tập{2,3,...,10}”