Trong mf oxy hình thoi ABCD có A( 1,-2), B(-3,3) có giao điểm 2 đường chéo nằm trên dt d x-y+2=0 tìm tọa độ điểm C và D
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Hỏi đáp
O nằm trên x-y+2=0
nên O(x;x+2)
OA=OB
=>(x-1)^2+(x+4)^2=(x+3)^2+(x-1)^2
=>2x^2+6x+17=2x^2+4x+10
=>2x=-7
=>x=-7/2
=>O(-7/2;-3/2)
Tọa độ C là:
x=(-7/2)*2-1=-7-1=-8 và y=2*(-3/2)+2=-3+2=-1
Tọa độ D là:
x=2*(-7/2)+3=-7+3=-4 và y=2*(-3/2)-3=-3-3=-6
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mp Oxy , Cho tam giác ABC có A(1;-1),B(-2;1),C(3;5)
a) Viết phương trình ba cạnh của tam giác ABC
b)Viết phương trình các đường cao AH,BK của tam giác ABC . Từ đó suy ra tọa độ trục tâm tam giác ABC
c) Viết phương trình các đường trung tuyến AM,BN của tam giác ABC. Từ đó suy ra tọa độ trọng tâm tam giác ABC
a: vecto AB=(-3;2)
=>VTPT là (2;3)
PT AB là:
2(x-1)+3(y+1)=0
=>2x-2+3y+3=0
=>2x+3y+1=0
vecto AC=(2;6)=(1;3)
=>VTPT là(-3;1)
PT AC là:
-3(x-1)+1(y+1)=0
=>-3x+3+y+1=0
=>-3x+y+4=0
vecto BC=(5;4)
=>VTPT là (-4;5)
PT BC là:
-4(x+2)+5(y-1)=0
=>-4x-8+5y-5=0
=>-4x+5y-13=0
b: vecto BC=(5;4)
=>AH có VTPT là (5;4)
AH có PT là:
5(x-1)+4(y+1)=0
=>5x-5+4y+4=0
=>5x+4y-1=0
vecto AC=(1;3)
=>BK có vtpt là (1;3)
PT BK là:
1(x+2)+3(y-1)=0
=>x+2+3y-3=0
=>x+3y-1=0
Tọa độ trực tâm là:
5x+4y=1 và x+3y=1
=>x=-1/11 và y=4/11
c: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-2+3}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{-1+1+5}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C) đường kính AB với A(-1;-2) ; B(2;1)). Tìm phương tích của điểm M(1;2) đối với đường tròn (C)
Ta có \(\overrightarrow{AB}\left(3,3\right)=>AB=3\sqrt{2}\)
Đường tròn (C) đường kính AB có tâm I \(\left(\dfrac{1}{2},\dfrac{-1}{2}\right)\)là trung điểm AB bán kính R= AB/2 =\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Suy ra : phương tích của điểm M đối với đường tròn (C) là: MI2-R2=2
Đúng 3
Bình luận (0)
xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây △1: x-2y+1=0; △2: -3x+6y-10=0
16 tháng 1 2021 lúc 14:57
Viết phương trình đường thẳng d cách điểm A (1; 1) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(2; 3) một khoảng bằng 4
16 tháng 1 2021 lúc 21:21
Giả sử đường thẳng d có phương trình là ax + by + c 0Điều kiện a2 + b2 ≠ 0d (A; d) 2 ⇒ dfrac{left|a+b+cright|}{sqrt{a^2+b^2}}2d (B; d) 4 ⇒ dfrac{left|2a+3b+cright|}{sqrt{a^2+b^2}}4Vậy |2a + 3b + c| |2a + 2b + 2c|⇔ left[{}begin{matrix}bcleft(1right)4a+5b+3c0left(2right)end{matrix}right.Từ (1) ⇒ (a + 2b)2 4 (a2 + b2)⇒ left[{}begin{matrix}a03a4bend{matrix}right.Với a 0 , chọn b 1 c 1 Pt d : y + 1 0Với 3a 4b, chọn a gì tùy b c d(2) (cái này vô lí)
Đọc tiếp
Giả sử đường thẳng d có phương trình là ax + by + c = 0
Điều kiện a2 + b2 ≠ 0
d (A; d) = 2 ⇒ \(\dfrac{\left|a+b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)
d (B; d) = 4 ⇒ \(\dfrac{\left|2a+3b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\)
Vậy |2a + 3b + c| = |2a + 2b + 2c|
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}b=c\left(1\right)\\4a+5b+3c=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) ⇒ (a + 2b)2 = 4 (a2 + b2)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a=0\\3a=4b\end{matrix}\right.\)
Với a = 0 , chọn b = 1 => c = 1
=> Pt d : y + 1 = 0
Với 3a = 4b, chọn a = gì tùy => b => c
=> d
(2) => (cái này vô lí)
Đừng hỏi nhiều bài trong 1 câu hỏi nha em!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chia nhỏ bài ra để hỏi, mỗi câu hỏi 1 bài em nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)