Trong mp Oxy , Cho tam giác ABC có A(1;-1),B(-2;1),C(3;5)
a) Viết phương trình ba cạnh của tam giác ABC
b)Viết phương trình các đường cao AH,BK của tam giác ABC . Từ đó suy ra tọa độ trục tâm tam giác ABC
c) Viết phương trình các đường trung tuyến AM,BN của tam giác ABC. Từ đó suy ra tọa độ trọng tâm tam giác ABC
a: vecto AB=(-3;2)
=>VTPT là (2;3)
PT AB là:
2(x-1)+3(y+1)=0
=>2x-2+3y+3=0
=>2x+3y+1=0
vecto AC=(2;6)=(1;3)
=>VTPT là(-3;1)
PT AC là:
-3(x-1)+1(y+1)=0
=>-3x+3+y+1=0
=>-3x+y+4=0
vecto BC=(5;4)
=>VTPT là (-4;5)
PT BC là:
-4(x+2)+5(y-1)=0
=>-4x-8+5y-5=0
=>-4x+5y-13=0
b: vecto BC=(5;4)
=>AH có VTPT là (5;4)
AH có PT là:
5(x-1)+4(y+1)=0
=>5x-5+4y+4=0
=>5x+4y-1=0
vecto AC=(1;3)
=>BK có vtpt là (1;3)
PT BK là:
1(x+2)+3(y-1)=0
=>x+2+3y-3=0
=>x+3y-1=0
Tọa độ trực tâm là:
5x+4y=1 và x+3y=1
=>x=-1/11 và y=4/11
c: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-2+3}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{-1+1+5}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
