Question

Trên hệ trục tọa độ xOy, cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(-3;-8). Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC

Answer 1

gọi H(x;y) là chân đường cao hạ từ A 

\(\overrightarrow{AH}\left(x-4;y-3\right)\);\(\overrightarrow{BC}\left(-5;-15\right)\)

có AH vuông góc với bc \(\Rightarrow\overrightarrow{AH.}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)suy ra được 1 phương trình

có B,H,C thẳng hàng suy ra \(\overrightarrow{BH}=k.\overrightarrow{BC}=\left(-5k;-15k\right)\Rightarrow x-2=-5k;y-7=-15k\Rightarrow\left(x-2\right):\left(y-7\right)=1:3\)có 2 phương trình 2 ẩn giải tìm được x;y 

Answer 2

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy, ) cho tam giác (ABC ) có (A( (4;3