Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên [0;π/2] thỏa mãn điều kiện:
∫ 0 π 2 f 2 x + 2 2 f x cos x + π 4 d x = 2 - π 2
Tích phân ∫ 0 π 2 f x d x bằng
A. π/2
B. 0.
C. 1.
D. π/4
Cho hàm số f ( x ) = 1 + c o s x ( x - π ) 2 k h i x ≠ π m k h i x = π Tìm m để f(x) liên tục tại x = π
A. m = 1 4
B. m = - 1 4
C. m = 1 2
D. m = - 1 2
Cho hàm số y = sin2 x+2 sinx, với x∈ [ - π ; π ] . Hàm số này có mấy điểm cực trị
A. Bốn.
B. Một.
C. Ba.
D. Hai.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên [0;π/2] thỏa mãn ∫ 0 π 2 f 2 x - 2 2 x sin x - π 4 d x = 2 - π 2 Tích phân ∫ 0 π 2 f x d x bằng
A.π/4
B. 0
C. 1
D. π/2
Số điểm cực trị của hàm số y = sin x - π 4 ; x ∈ - π ; π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Cho hàm số
f x = x + 1 ; x < - π 2 sin x x ; - π < x < 0 x + 2 ; x ≥ 0
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số gián đoạn tại điểm x = - π
B. Hàm số gián đoạn tại các điểm x = 0; x = - π
C. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 0
D. Hàm số không có điểm gián đoạn.
Tập xác định của hàm số ( x 2 - 3 x + 2 ) π là:
A. R\{1;2}
B. (1;2)
C. ( - ∞ ; 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
D. - ∞ ; 1 ∪ 2 ; + ∞
Tập xác định của hàm số ( x 2 - 3 x + 2 ) π là
A. R \ { 1 ; 2 }
B. ( - ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
C. ( 1 ; 2 )
D. ( - ∞ ; 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2 x+cosx. Giá trị F(π/2)-F(0) bằng
A. 2.
B. 1
C. -1
D. 4.
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] , f ( 0 ) = π , ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính f ( π )
A. f ( π ) = 0
B. f ( π ) = - π
C. f ( π ) = 4 π
D. f ( π ) = 2 π