Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chờ Em Mười Năm

x+y=2
tìm Min xx+yy

Lightning Farron
8 tháng 1 2017 lúc 21:58

\(A=xx+yy=x^2+y^2\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(1\cdot x+1\cdot y\right)^2=4\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge4\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x+y=2\\x=y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=1\)


Các câu hỏi tương tự
Chờ Em Mười Năm
Xem chi tiết
Ngô Hoài Thanh
Xem chi tiết
Như
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Hà Nguyễn Thu
Xem chi tiết