ĐKXĐ: x>=0; y>=0
Ta có: \(x+y+13=4\sqrt{x}+6\sqrt{y}\)
=>\(x-4\sqrt{x}+4+y-6\sqrt{y}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)
=>\(\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\ \sqrt{y}-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{x}=2\\ \sqrt{y}=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4\\ y=9\end{cases}\)
Vẽ và tìm tọa độ giao điểm của:
1.y=x và y=2x-4 2.y=2x-1 và y=x+1
3.y=-2x-1 và y=x-4 4.y=-x+2 và y=x-1
5.y=-2x+3 và y=-x+1 6.y=-x+1 và y=x-3
7.y=2/3x + 1 và y=-1/2x-2 8.y=-x-2 và y=-2/3x-1
9.y=2x và y=x+2 10.y=-2x+5 và y=2x+1
11.y=-2x+3 và y=1/2x-2 12.y=-1/2x+1 và y=x-5
13.y=x-2 và y=1/3x 14.y=2/3x+1 và y=x
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2+14y+13}=5\)
b) x+y+z+4 = \(2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
a, A=\(\frac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
b, B= \(\frac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)
c, C=\(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
d, D= \(\frac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\)
e,E= \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
D, D=\(\sqrt{13-4\sqrt{10}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}\)
giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{\left(x-y\right)^2-1}{xy}-\frac{2\left(x+y-1\right)}{x+y}=-4\\4x^2+5y+\sqrt{x+y-1}+6\sqrt{x}=13\end{cases}}\)
1)Cho x;y;z>0 và x+y+z=6
Tìm max: D= ( x-1) / x + ( y-1) / y + ( z-1) / z
2)Tìm các số nguyên n thỏa mãn n^2 + 2-14 là SCP
3)GPT: x^2 - 13 x + 50 = 4 căn(x-3)
Giaỉ phương trình:
1, x + y + 12= 4\(\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)
2, \(x+y+z=2\sqrt{x-1}+2\sqrt{y-5}+2\sqrt{z+3}\)
3, \(\sqrt{3x^2+12x+13}+\sqrt{4x^2+16x+25}=-x^2-4x\\\)
4, \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)
Tìm x, y biết: \(xy=6;x^2+y^2=13\)
Rút gọn biểu thức sau
a/ A=\(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}+\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)Với x>0 ; y>0 ;x#y
b/ B=\(\frac{3}{2+\sqrt{3}}+\frac{13}{4-\sqrt{3}}+\frac{6}{\sqrt{3}}\)
c/ C=\(\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
d/ D=\(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)
a,\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-x}=1\\\frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1\end{cases}}\) b,\(\hept{\begin{cases}\frac{7}{\sqrt{x-7}}-\frac{4}{\sqrt{y+6}}=\frac{5}{3}\\\frac{5}{\sqrt{x-y}}+\frac{3}{\sqrt{y+6}}=\frac{13}{6}\end{cases}}\)
Giải hpt này giúp em với ạ
Bài 2. Tìm hai số x và y, biết:
a) x + y = 30; xy = 221 b) x^2 + y^2 =13; xy = 6 và x + y >0
