Question

Tìm x, y biết: \(xy=6;x^2+y^2=13\)

Answer 1

\(x^2+y^2=13\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=13\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2-2.6=13\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2-12=13\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=5\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)

với x+y=5 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=6\end{matrix}\right.\) 

với x+y=-5 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\xy=6\end{matrix}\right.\) 

Bạn tự giải nhé