Điều kiện \(x\ge1\)
\(\Rightarrow6+2x-2\sqrt{x-1}-4\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\sqrt{x-1}+1\right)+\left(x+2-4\sqrt{x+2}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x+2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào a
Tìm x để C = 4
Tìm x sao cho D < -1
p=\(\left(\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-3\sqrt{x}+2}\right):\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{1-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\right)\)
a) rg p
b) tính gt p biết x=\(6-2\sqrt{5}\)
c) tìm GTLN của \(\frac{p}{\sqrt{x}}\)
p=\(\left(\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-3\sqrt{x}+2}\right):\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{1-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\right)\)
a) rg p
b) tính gt p biết x=\(6-2\sqrt{5}\)
c) tìm GTLN của \(\frac{p}{\sqrt{x}}\)
Rút gọn: \(P=\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{2.\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{x-10\sqrt{x}+3}{\sqrt{x^3}-1}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
Bài 1
C=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{2}\right)\)
a,Rút gọn
b,tìm x để C=\(\frac{1}{2}\)
1a, 3+\(\sqrt{2x-3}\)=x
b, \(\sqrt{x-1}\)-\(\sqrt{5x-1}\)=\(\sqrt{3x-2}\)
c,\(\sqrt{1-x}\)+\(\sqrt{2-x}\)=1
2,a,\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}\)+\(\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}\)=5
b,\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)+\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)=\(\frac{x+3}{2}\)
c,\(\sqrt{x+2}\)+3\(\sqrt{2x-5}\)+\(\sqrt{x-2}\)-\(\sqrt{2x-5}\)=2\(\sqrt{2}\)
mình cần gấp lắm ak. các bạn giúp mình vs ít nhiều gì cũng được ak. mình cảm ơn
=
Phương trình vô tỉ:
1Giải các phương trình vô tỉ:
a) \(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+2}\)
b) \(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
2.Cũng đề tương tự ạ
\(\sqrt{\left(x-1\right)x}+\sqrt{\left(x-2\right)x}=\sqrt{\left(x+3\right)x}\)
3. \(2\sqrt{2x-1}=x^2-2x\)
4.
a) \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
b) \(\sqrt{x^2-x-8}=\sqrt{4-2x}\)
5. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}=\sqrt{x+2}\)
Mong mọi người giúp nha ♥♥♥ Toàn bộ 5 bài đều là giải phương trình vô tỉ ạ.
p=\(\left(\frac{3}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right):\left(\frac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\right)\)
a) rg p
b) tính gt của p biết \(x=\frac{2-\sqrt{3}}{2}\)
c) tìm các giá trị của m để có gt x thỏa mãn: \(\left(\sqrt{x}+1\right)p+mx=mx\sqrt{x}+4\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
b1: cho bt p= \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) rg p
b) tìm các gt của x sao cho p=\(\frac{1}{2}\)
c) chứng minh \(p\le\frac{2}{3}\)
