Question

\(x\sqrt{18}-\sqrt{18}=x\sqrt{8}+4\sqrt{2}\)

Answer 1

x√18 - √18 = x√8 + 4√2

3x√2 - 3√2 = 2x√2 + 4√2

3x√2 - 2x√2 = 4√2 + 3√2

x√2 = 7√2

x = 7

Answer 2

\(x\sqrt{18}-\sqrt{18}=x\sqrt{8}+4\sqrt{2}\\\Leftrightarrow x\sqrt{18}-\sqrt{18}=2\sqrt{2}x+4\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow\sqrt{18}\left(x-1\right)=2\sqrt{2}\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow3\sqrt{2}\left(x-1\right)=2\sqrt{2}\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow3x-3=2x+4\\ \Leftrightarrow x=7\)

Vậy x = 7

Answer 3

1. Đưa các căn bậc hai về dạng tối giản: x√18 - √18 = x√8 + 4√2 √18 (x - 1) = √8 (x + 4√2) 2. Bình phương cả hai vế của phương trình: 18(x - 1)² = 8(x + 4√2)² 18(x² - 2x + 1) = 8(x² + 8√2x + 32) 3. Mở ngoặc và thu gọn các thành phần tương ứng: 18x² - 36x + 18 = 8x² + 64√2x + 256 4. Đưa tất cả các thành phần về một vế và đưa các hạng tử cùng cấp về cùng một vế: 18x² - 8x² - 36x - 64√2x + 18 - 256 = 0 10x² - 100√2x - 238 = 0 5. Giải phương trình bậc hai: Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) Ứng với phương trình 10x² - 100√2x - 238 = 0, ta có: a = 10, b = -100√2, c = -238 x = (-(-100√2) ± √((-100√2)² - 4(10)(-238))) / (2(10)) x = (100√2 ± √(20000 + 9520)) / 20 x = (100√2 ± √29520) / 20 6. Tính toán giá trị x bằng cách tính căn bậc hai: x = (100√2 ± √(4 × 7380)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 3690)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 1845)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 615)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 205)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√2 ± √(4 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 41)) / 20 x = (100√Để giải phương trình x√18 - √18 = x√8 + 4√2, ta có thể thực hiện các bước sau: 1. Nhân cả hai vế của phương trình với √18 để loại bỏ căn bậc hai trong phương trình: (x√18 - √18)√18 = (x√8 + 4√2)√18 x√18√18 - √18√18 = x√8√18 + 4√2√18 18x - 18 = 18x√8 + 72√2 2. Tiếp theo, chúng ta có thể nhóm các thành phần có x trong phương trình: 18x - 18 - 18x√8 = 72√2 -18 - 18x√8 = 72√2 - 18x 3. Tiếp theo, chúng ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho -18 để đơn giản hóa: 1 + x√8 = -4√2 + x 4. Tiếp theo, chúng ta có thể di chuyển các thành phần có x về cùng một vế của phương trình: x - x√8 = -4√2 - 1 5. Tiếp theo, chúng ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với √8 để loại bỏ căn bậc hai trong phương trình: x√8 - x√8√8 = -4√2√8 - √8 8x - 8 = -4√16 - √8 8x - 8 = -4(4) - √8 8x - 8 = -16 - √8 6. Tiếp theo, chúng ta có thể di chuyển các thành phần không có x về cùng một vế của phương trình: 8x + √8 = -16 - 8 7. Tiếp theo, chúng ta có thể đơn giản hóa phương trình: 8x + √8 = -24 8. Cuối cùng, chúng ta có thể giải phương trình để tìm giá trị của x: 8x = -24 - √8 x = (-24 - √8)/8 Vậy giá trị của x là (-24 - √8)/8....