Các câu hỏi tương tự
Xét tứ diện AB BC CD DA 1 và AC BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng A.
2
3
27
B.
4
3
27
C.
2
3
9
D.
4
3
9
Đọc tiếp
Xét tứ diện AB = BC = CD = DA = 1 và AC = BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng
A. 2 3 27
B. 4 3 27
C. 2 3 9
D. 4 3 9
Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi và AB x các cạnh còn lại bằng a không đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là A.
3
a
3
4
B.
a
3
8
C.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi và AB = x các cạnh còn lại bằng a không đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là
A. 3 a 3 4
B. a 3 8
C. 3 a 3 8
D. a 3 4
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu
S
1
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
+
4
y
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu S 1 : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0 và S 2 : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0 . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A,B nằm trên (S1); hai đỉnh C,D nằm trên (S2 ). Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A. 3 2
B. 2 3
C. 6 3
D. 6 2
Xét khối tứ diện ABCD có cạnh ADx và các cạnh còn lại đều bằng
a
2
3
.
Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất A.
x
6
B.
x
14
C.
x
3
2
D.
x
2
3
Đọc tiếp
Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng a = 2 3 . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất
A. x = 6
B. x = 14
C. x = 3 2
D. x = 2 3
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD nhỏ nhất và
A
B
A
B
+
A
C
A
C
+
A...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho thể tích của khối tứ diện AB'C'D' nhỏ nhất và A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4 . Tìm phương trình của mặt phẳng (B’C’D’)
A. 16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0
B. 16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0
C. 16 x + 40 y + 44 z + 39 = 0
D. 16 x + 40 y - 44 z - 39 = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3;5;-1),B(0;-1;8),C(-1;-7;3),D(1;0;2) và điểm M(1;1;5). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-14=0 qua hai điểm D,M cắt cạnh AC và (P) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. 10
B. 16
C. 8
D. -36
Xét khối tứ diện ABCD có cạnh ADx và các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất. A.
x
2
3
B.
x
6
C.
x
2
D.
x
3
Đọc tiếp
Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.
A. x = 2 3
B. x = 6
C. x = 2
D. x = 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(−1;0;2) đi qua điểm A(0;1;1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho tam giác BCD vuông cân tại B, AB AC AD. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng A.
8
3
B.
16
3
27
C.
32...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(−1;0;2) đi qua điểm A(0;1;1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho tam giác BCD vuông cân tại B, AB = AC = AD. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A. 8 3
B. 16 3 27
C. 32 3 27
D. 4 3
Cho tứ diện ABCD. Xét điểm M thay đổi là một điểm trong của tứ diện. Gọi
A
,
B
,
C
,
D
lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM, BM, CM, DM với các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
A
M
M
A...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Xét điểm M thay đổi là một điểm trong của tứ diện. Gọi A ' , B ' , C ' , D ' lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM, BM, CM, DM với các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A M M A ' + B M M B ' + C M M C ' + D M M D ' bằng
A. 12
B. 16
C. 4
D. 8