Question

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn  ln 1 − 2 x x + y = 3 x + y − 1.  Tính giá trị nhỏ nhất  P min  của biểu thức  P = 1 x + 1 x y .

A.  P min = 8.

B.  P min = 16.

C.  P min = 4.

D.  P min = 2.

Answer 1

Đáp án A

ln ( 1 − 2 x x + y ) = 3 x + y − 1 , ( 0 < x < 1 2 , y > 0 ) ⇔ ln ( 1 − 2 x ) + 1 − 2 x = ln ( x + y ) + x + y f ( t ) = t + ln t ⇒ f ' ( t ) = 1 + 1 t > 0 ⇒ f ( 1 − 2 x ) = f ( x + y ) ⇔ 1 − 2 x = x + y ⇔ y = 1 − 3 x