Lời giải:
\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|\)
\(\Leftrightarrow |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|^2=|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2+2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB^2+AC^2-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} A\equiv B\\ A\equiv C\\ \cos (\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} A\equiv B\\ A\equiv C\\ \overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.\)
