Question

Xác định tất cả các cặp số thực (a,b) sao cho: \(a\left[bn\right]=b\left[an\right]\forall n\in N\), n khác 0.

Trong đó kí hiệu \(\left[x\right]\)là phần nguyên của số thực x.

 

Answer 1

danh dau k cho mick nhe

Answer 2

\(a.\left[bn\right]=b.\left[an\right]\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{an}{bn}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\left(a,b\right)\in R\)

Answer 3

\(a.\left[bn\right]=\left[b.an\right]\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{an}{bn}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in R\)

 

chúc các bn hoc tốt 

Answer 4

A.(BN) = (B.AN)
=>\(\frac{A}{B}=\frac{AN}{BN}\)
=>\(\frac{A}{B}=\frac{A}{B}\)
=>(A;B) \(\in R\)
 

Answer 5

\(a.\left(BN\right)=\left(B.an\right)\)

     \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{an}{bn}\)

    \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\)

    \(\Rightarrow\left(a;b\right)\in R\)

Answer 6

spammers cút hết đi

Answer 7

Ta có : \(a.\left[bn\right]=b.\left[a.n\right]\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{an}{bn}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{a}=\frac{b}{b}=\frac{a+b}{a+b}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{a}{b}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a,b\right)\in R\)  ( Trong đó tất cả các số (a) đều bằng các số (b)  )