Question

Xác định m để phương trình 4 - m = \(\dfrac{2}{m+1}\) có nghiệm dương.

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left(4-m\right)\left(m+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow4m+4-m^2-m-2=0\)

\(\Leftrightarrow-m^2+3m+2=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m-2=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9+8=17\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\\m_2=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)